《圆的周长和面积的复习》教学案例

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学重点：
能正确、熟练地运用圆的周长和面积公式进行相关计算并解决一些简单的实际问题。
教学难点：
利用所学知识解决半圆的周长和组合图形的面积。
教学时间：
一课时
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾整理，讨论交流。
我们已经学习了圆的周长和面积，今天就让我们一起对圆的周长和面积进行复习。
1、复习圆的周长
关于圆的周长你了解了哪些知识？
学生自由回答，教师板书。
我知道了圆周长公式是c=πd 或c=2πr,
板书：c=πd c=2πr
还记得这个公式是怎么来的吗？
预设：我们通过实验，用圆纸片在直尺上滚动一周得到圆的周长，通过计算知道圆的周长始终是直径的三倍多一点，这个倍数是一个固定的数，叫做圆周率。所以圆的圆的周长=直径×圆周率。 (课件进行演示)
这样我们只要知道直径或者是半径就能求出圆的周长
如果已知周长，如何求直径或半径呢？
板书：
d=c÷π
r= c÷π÷2
（评析：通过对圆周长推导过程的复习，加深学生对圆周长公式的理解，从而能更好的运用。
2、复习圆的面积
回忆一下关于圆的面积我们又学了哪些知识？一起说说看。
生：我知道了圆的面积计算公式是 s=πr2。
（板书：s=πr2）
还记得圆的面积是怎么推导出来的吗？
（课件演示）
也就是要想求圆的面积必须知道什么，如果题中给我们的直径或周长应该先求什么？
（评析：复习圆的面积的推导过程，有利于学生在做题时能过灵活的运用，掌握的更加扎实。）
3、复习环形
我们还认识了一个和圆有关的图形是什么？
生：环形
课件出示：环形
关于环形你学了哪些知识？
生：我知道了环形是同心圆，它是轴对称图形，它有无数条对称轴。
生：我知道了如何求环形的面积，用字母表示就是 S环=πR2-πr2。
板书： S环=πR2-πr2。
（评析：通过复习，学生加深对两个公式的理解，从而更加简便的计算环形的面积）
二、基础过关
师：看来同学们对于学过的关于圆的周长和面积这部分知识掌握的不错，（指着黑板说）现在让我们应用这些知识解决一些实际问题。
先来热热身吧！看几道小题！
课件出示判断题。
1、半径是 2厘米的圆，周长和面积相等（）
2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
3、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）
4、把半径 3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）
5、圆的周长是它的直径的π倍（）
6、圆半径扩大2倍，圆周长就扩大2倍，圆面积也扩大2倍（）
7、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪5个。（）
（评析：一些基础性的小题，提高学生复习的兴趣，抓住平时做题中易出现错误的题进行练习，使学生能够达到举一反三。）
三、走进美丽的图形世界
你们完成的非常好，我们知道圆在我们生活中是无处不在的，而且它还和其它平面图形组成了很多美丽的图案，让我们一起走进这些美丽的图形世界！
课件出示图片
看这张图片你想提出什么问题？
由学生提问，其它学生列示解答。（简单的周长和面积）
1、拴在木桩上的小羊。
这是小羊在吃草的图片，你想提出什么数学问题?
小羊最多能吃到多大面积的草？
谁能列示？
2、钟表图案
3、半圆
4、半圆环
想解决什么问题？
后两个要求学生计算。
强调求半圆的周长时是圆周长的一半加直径，半圆环的面积要用整个圆环的面积除以2。
（评析：走进美丽的图形，使学生知道生活中处处有数学，感知数学就在我们的身边。）
四、解决生活中的实际问题。
这些美丽的图形没能难倒你们，看这些题能解决吗？
个别读题，选择自己最感兴趣的一道题来解决.
1、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座 1099米的大桥需要多少分钟？
2、如图,这是我们学校新建成的橡胶跑道的示意图,(单位:米)，试着求出该跑道的周长和占地面积。
3、西新苑朝新小区内有一座圆形喷水池，它的周长是 18.84米。现在，要在喷水池的周围铺上 1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
找一名同学板书，其他学生做在练习本上。
说一说你是怎么想的？
（评析：选取非常有代表性的3道题，对周长、面积和环形都很好的进行了归类的复习，加强了学生对知识掌握的程度。）
四、拓展延伸：
这次来道有难度的，仔细观察，其实并不难。
1、已知图中阴影部分面积是100平方厘米,求图中环形的面积
2、一个石英钟的分针长 10cm ，分针旋转过的面积是 157cm ,你能求出分针走了多少分钟吗？
（评析：适当的进行拓展培养了学生学习数学的兴趣，使不同的学生有着不同的发展空间。）
五、通过这节课的学习，谈谈你的收获。
总结：圆是一个非常美丽的图形，在我们的生活中的确是是随处可见的，希望你们能运用我们所学的知识解决更多生活中的实际问题。
（刚才这道题就留做我们的课下作业吧！这节课上到这里，下课！）
六、作业：
下图中，圆的周长 25.12厘米 ,圆的面积正好和长方形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。